Fibonacci: Ένα μεγάλο εργαλείο του μέλλοντος

Η λέξη Fibonacci σημαίνει πολλά και διαφορετικά πράγματα για τους ανθρώπους.
Για τους μαθηματικούς, Fibonacci είναι μια σημαντική ακολουθία αριθμών.
Για μερικούς ζωγράφους, γλύπτες, και άλλους εικαστικούς καλλιτέχνες, Fibonacci είναι μια αρχή των τεχνών.
Για τους εμπόρους, τους επιχειρηματίες, τους οικονομολόγους κλπ., Fibonacci είναι ένα σύστημα, και σήμερα ένα λογισμικό, τα οποία μπορούν αποτελεσματικά να προβλέψουν τις τάσεις αγοράς.

Αλλά τι είναι ακριβώς Fibonacci;
Τι σημαίνει και που χρησιμοποιείται;

Το Fibonacci, που σημαίνει ο γιος Bonacci, είναι πραγματικά ένα επώνυμο που χρησιμοποιείται από το διάσημο ιταλό Leonardo Pisano μαθηματικό και επιχειρηματία. Το Bonacci, είναι το επώνυμο του πατέρα του και σημαίνει κάτι "το αγαθό" ή "απλό".

Ενώ ο Fibonacci γεννήθηκε στην Ιταλία, πέρασε τα περισσότερα από τα παιδικά του χρόνια στην Bugia (σημερινή Bejaia), ένα μεσογειακό λιμάνι της Αλγερίας, όπου εργαζόταν ο πατέρας του Guilielmo.
Στην Bugia έμαθε το αραβικό σύστημα αρίθμησης, και αργότερα, δεδομένου ότι ταξίδεψε και στον υπόλοιπο μεσογειακό κόσμο, έμαθε περισσότερα για το αραβικό μαθηματικό σύστημα και τις πρακτικές εφαρμογές της χρήσης του.

Το 1200 μ.Χ., ο Fibonacci ολοκλήρωσε τα ταξίδια του και επέστρεψε στην Ευρώπη.

Εκεί έγραψε διάφορα βιβλία που αποκάλυψαν τις μαθηματικές δεξιότητες που είχε μάθει στα μεσογειακά ταξίδια του.
Μεταξύ των εργασιών του που δημοσιεύθηκαν είναι το Practica Geometriae, Flos, Liber quadratorum, Di minor guisa, και τα σχόλιά του στο βιβλίο Χ των στοιχείων Euclid.

Tα δύο τελευταία, δυστυχώς, χάθηκαν.

Το quadratorum Liber του, ή το βιβλίο των τετραγώνων, είναι πιθανώς το πιο θαυμάσιο βιβλίο του, αλλά δεν ήταν η δημοφιλέστερη εργασία του.

Η δημοφιλέστερη εργασία του ήταν μάλλον οι Liber άβακες, το πρώτο βιβλίο του που γράφτηκε το 1202, όπου εισήγαγε στους Ευρωπαίους το αραβικό αριθμητικό και μαθηματικό σύστημα.
Σε αυτό το βιβλίο, δίδαξε επίσης τους Ευρωπαίους πώς να χρησιμοποιήσουν το μαθηματικό σύστημα στη λογιστική και στις εμπορικές συναλλαγές.

Επίσης, για τους άβακες Liber όπου εισήγαγε τους αριθμούς Fibonacci και την ακολουθία για την οποία είναι ιδιαίτερα γνωστός στη σημερινή εποχή.

Με τις πράξεις που έκανε ο Ιταλός μαθηματικός Fibonacci, ο οποίος ήταν πολύ γνωστός στην εποχή του και αναγνωρίζεται και σήμερα, βρήκε ότι το κλειδί της ομορφιάς είναι η αναλογία 1 προς 1,618, ο αριθμός Φ.
Για παράδειγμα, η σχέση από το πάτωμα ως τον ομφαλό και από εκεί στο κεφάλι θα είναι 1 προς Φ, αν οι αναλογίες είναι ιδανικές.
Επίσης, το πλάτος του στόματος είναι Φ φορές το πλάτος της μύτης.

Ο Χρυσός αριθμός θεωρούνταν από τους αρχαίους Έλληνες ως η θεϊκή αναλογία όπου η εφαρμογή του σε καλλιτεχνικά δημιουργήματα και κατασκευές οδηγούσε σε «άριστα» και «ωραία» αποτελέσματα.

Ο Πυθαγόρας πρώτος παρατήρησε ότι τα φυτά και τα ζώα δεν μεγαλώνουν τυχαία, αλλά σύμφωνα με ακριβείς μαθηματικούς κανόνες.

Δεν είναι τυχαία δηλαδή τα όμορφα σχέδια των λουλουδιών.

Οι αρχαίοι Έλληνες βρήκαν ότι τα σχέδια των λουλουδιών βασίζονται σε γεωμετρική αναλογία.

Επίσης η ακολουθία κάνει την εμφάνισή της στη διάταξη των φύλων γύρω από το μίσχο. Εμφανίζεται ακόμα και στην ανάπτυξη των βελόνων αρκετών ειδών ελάτου, καθώς επίσης και στη διάταξη των πετάλων στις μαργαρίτες και τα ηλιοτρόπια.

Μερικά κωνοφόρα δένδρα παρουσιάζουν τη σειρά αριθμών στη δομή της επιφάνειας των κορμών τους, ενώ τα φοινικόδεντρα στους δακτυλίους των κορμών τους.

Οι αριθμοί Fibonacci, ή η ακολουθία, χρησιμοποιήθηκαν αρχικά στους άβακες Liber ως λύση σε ένα πρόβλημα σχετικά με τον ιδανικό πληθυσμό των κουνελιών. Είναι μια επαναλαμβανόμενη ακολουθία αριθμού που αρχίζει με 0 και 1, και τους αριθμούς που προκύπτουν οι οποίοι είναι το ποσό των δύο αριθμών που προηγούνται αυτού. Αυτή η ακολουθία αριθμού πρόβλεψε αποτελεσματικά την ιδανική αύξηση του πληθυσμού των κουνελιών.

Αργότερα οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι η ακολουθία του αριθμού Fibonacci έχει πολλές άλλες χρήσεις εκτός από το να προβλέψει με ακρίβεια την αύξηση πληθυσμών των κουνελιών.

Έχουν ανακαλύψει ότι η ακολουθία Fibonacci, στην πραγματικότητα, εμφανίζεται σε πολλά και διαφορετικά σχέδια της φύσης.

Οι σημερινοί μελετητές που συνεχίζουν να μελετούν την ακολουθία Fibonacci ανακαλύπτουν όλο και περισσότερες εφαρμογές από τη χρήση της και τα παράγωγά της. Όπως, λ.χ. σε πολλά προγράμματα υπολογιστών.

Ποιος στο παρελθόν θα μπορούσε να φανταστεί ότι μια τέτοια απλή ακολουθία αριθμών όπως οι αριθμοί Fibonacci θα ασκούσαν τόσο μεγάλη επίδραση σε πολλά πράγματα στη σημερινή εποχή μας; Ίσως ούτε και ο ίδιος ο Fibonacci.

Οι αριθμοί Fibonacci είναι το αριθμητικό σύστημα της Φύσης.

Εμφανίζονται παντού, από τη διάταξη των φύλων στα φυτά, μέχρι το μοτίβο των πετάλων σε ένα λουλούδι, τα κομμάτια ενός κουκουναριού και τις βαθμίδες ενός ανανά.

Οι αριθμοί Fibonacci βρίσκουν εφαρμογή, ή διέπουν, την ανάπτυξη κάθε ζωντανού οργανισμού, ένα απλό κύτταρο, ένα σπυρί σιταριού, μια κυψέλη μελισσών και ίσως την ίδια την ανθρωπότητα.

«Αεί ο Θεός γεωμετρεί», «τα πάντα εν σοφία εποίησε» μας λέει ο Πυθαγόρας.

«…Ως εμεγαλύνθη τα έργα σου, Κύριε, πάντα εν σοφία εποίησας· επληρώθη η γη της κτίσεως σου…» Ψαλμός ΡΓ΄. 103